3.1. Способи перенесення теплоти

Теплопередача є частиною загального вчення про теплоту, основи якого були закладені ще у середині ХVIII століття. З розвитком техніки і зростанням потужності окремих агрегатів роль процесів перенесення теплоти в різних теплових пристроях і машинах стала зростати; вчені та інженери стали приділяти процесам теплообміну величезну увагу. Наприклад, у другій половині ХІХ століття була опублікована праця англійського фізика і інженера Осборна Рейнольдcа (1842–1912), в якій встановлюється єдність проце сів перенесення теплоти і кількості руху, висловлюється його «гідродинамічна теорія теплообміну». На сучасному етапі теплопередача разом із технічною термодинамікою складають теоретичні основи теплотехніки.

Теорією теплопередачі, або теплообміну, називається вчення про процеси розповсюдження теплоти у просторі з неоднорідним полем температур. У процесі теплової взаємодії між тілами теплота переходить від тіла з більш високою температурою до тіла з більш низькою температурою. При відсутності різниці температур процес теплообміну зупиняється і настає стан теплової рівноваги. Серед теплових процесів, що застосовуються у виробництві, основне місце займає процес передачі теплоти від її джерел до оброблюваного матеріалу. Такими джерелами теплоти служать розжарені або гарячі тверді, газоподібні чи рідкі речовини.

У парових котлах, промислових печах, сушильнях і теплообмінних апаратах здійснюється теплообмін між гріючими теплоносіями і теплоносіями, що нагріваються. Так, у паровому котлі теплота від гарячих димових газів, що утворюються при згоранні палива, передається через поверхню стальних труб воді, яка протікає ними. У мартенівській печі теплота від розжареного факела передається шихті, що лежить на поді ванни. Шихта швидко нагрівається, плавиться і склад сталі доводиться до заданого.

Природно прийти до висновку, що продуктивність теплових агрегатів у першу чергу визначається інтенсивністю теплопередачі, а потім розмірами агрегатів та іншими умовами.

Теплообмін – складний процес. Однак заради простоти вивчення розглядають три елементарних види теплообміну: теплопровідність (кондукцію), конвекцію і теплове випромінювання.

Теплопровідність обумовлюється тепловим рухом мікрочастинок тіла, тобто рухом мікроструктурних частинок речовини (молекул, атомів, іонів, електронів). Обмін енергією між рухомими частинками відбувається внаслідок їх безпосередніх зіткнень; при цьому молекули більш нагрітої частини тіла, що мають більшу енергію, передають частку енергії сусіднім частинкам з меншою енергією. У газах перенесення енергії здійснюється за рахунок дифузії молекул і атомів, у рідинах і твердих діелектриках – пружними хвилями. У металах перенесення енергії здійснюється головним чином дифузією вільних електронів («електронним газом»). У напівпровідників, поряд з цим, велике значення має перенесення теплоти пружними коливаннями кристалічної решітки.

У теорії теплопровідності не розглядається рух мікроструктурних частинок, оскільки вона базується на аналізі макропроцесів.

Градієнт (від лат. gradiens – що прямує) – вектор, що вказує напрям найшвидшої зміни деякої величини, значення якої змінюється від однієї точки до іншої. Градієнт температури (gradТ) є вектор, напрямлений по нормалі до ізотермічної поверхні у бік зростання температури. Його позитивний напрямок співпадає з напрямком максимального зменшення температури, оскільки теплота передається від більш нагрітої області до менш нагрітої у відповідності з другим законом термодинаміки. Отже, вектори q і gradТ лежать на одній прямій, але напрямлені у протилежні сторони, тому в правій частині наведеного рівняння (закон Фур'є) стоїть знак «мінус».

 Основний закон теплопровідності – закон Фур'є – є феноменологічним описом процесу і має вигляд:

q=–λgradТ,

де q – питомий тепловий потік, Вт/м²; λ – коефіцієнт теплопровідності речовини, Вт/(м·К); gradТ – градієнт температури, К/м.

Відхилення від закону Фур'є можуть з'явитися при дуже великих значеннях gradТ (наприклад у сильних пружних хвилях), при низьких (для рідкого гелію) і високих (порядку десятків тисяч градусів) температурах.

Відома низка методів експериментального визначення коефіцієнту теплопровідності λ.

Результати вимірювань зведені у таблиці, якими користуються при розрахунках процесів теплопровідності. Порядок величини ? різних речовин показаний на мал. 3.1.

Найменший коефіцієнт теплопровідності мають гази. Коефіцієнт теплопровідності їх зростає з підвищенням температури і складає 0,006–0,6 Вт/(м·К). Найбільшу теплопровідність (при нормальних умовах) має водень [λ = 0,165 Вт/(м·К)], близько до нього знаходиться гелій [λ = 0,141 Вт/(м·К)], тоді як повітря має λ = 0,0226 Вт/(м·К). Теплопровідність газів зі збільшенням температури зростає і слабко залежить від тиску.

Для крапельної неметалевої рідини λ = 0,07–0,7 Вт/(м·К) і, як правило, зменшується зі збільшенням температури. Коефіцієнт теплопровідності води при підвищенні температури зростає до максимального значення 0,7 Вт/(м·К) і при подальшому підвищенні температури спадає.

Для металів значення λ знаходиться у межах 20–418 Вт/(м·К). Найбільший коефіцієнт теплопровідності мають срібло і мідь. Підвищення температури металів веде до зниження їх коефіцієнта теплопровідності. У сплавів ? нижче, ніж у чистих металів, і може як зростати, так і спадати з ростом температури.

Матеріали з λ < 0,25 Вт/(м·К) називаються теплоізоляційними. Більшість теплоізоляційних матеріалів мають пористу будову, що не дозволяє розглядати їх як суцільне середовище. Коефіцієнт теплопровідності пористих матеріалів – величина умовна і характеризує перенесення теплоти як теплопровідністю, так конвекцією і випромінюванням через заповнені газом пори. Він зменшується при збільшенні об'ємної густини матеріалу, що пояснюється низьким значенням коефіцієнту теплопровідності повітря, котре заповнює пори. Однак збільшення розмірів пор може призвести до погіршення теплоізоляційних властивостей матеріалу через появу конвективних струмів. Коефіцієнт теплопровідності пористих матеріалів підвищується зі збільшенням температури, а також їх вологості.

Мал. 3.1. Порядок величини λ різних речовин
Під конвекцією теплоти розуміють процес передачі її з однієї частини простору в іншу макроскопічними об'ємами рідини або газу, що переміщуються. У залежності від причини, яка спричиняє рух, конвекція може бути вільною (природною) або вимушеною, що відбувається під впливом дії зовнішніх сил. Природний або вільний рух рідини або газу, а відповідно, і конвекція теплоти викликаються різницею питомих ваг нерівномірно нагрітого середовища; примусовий рух здійснюється нагнітачами (насосами, вентиляторами, компресорами та ін.).

Із визначення конвекції випливає, що кількість теплоти, переданої нею за одиницю часу, прямо пов'язана зі швидкістю руху середовища. Теплота передається головним чином потоками рідини або газу (макрооб'ємів), але почасти теплота розповсюджується і внаслідок обміну енергією між частинками, тобто теплопровідністю. Таким чином, конвекція завжди супроводжується теплопровідністю (кондукцією) і, відповідно, теплопровідність є невід'ємною частиною конвекції. Спільний процес конвекції теплоти і теплопровідності називають конвективним теплообміном. Конвективний теплообмін між потоком теплоносія і поверхнею називають конвективною тепловіддачею, або тепловіддачею дотиком, і описують формулою Ньютона–Ріхмана

qk=αkΔt,

де qk – питомий потік теплоти, Вт/м2; αk – коефіцієнт конвективної тепловіддачі, Вт/(м2·К); Δt – середня різниця температур між гріючим середовищем і поверхнею, що нагрівається (температурний натиск), К. Коефіцієнт конвективної тепловіддачі залежить від багатьох факторів: швидкості потоку і характеру руху рідини, форми і розміру тіла, що обтікається, властивостей і стану тіл, які беруть участь у теплообміні, та інших фізичних параметрів процесу.

Значення коефіцієнта тепловіддачі α [Вт/(м2·К)] змінюється у таких межах: вільна конвекція у газах – < 30; те саме у воді – 102–103; вимушена конвекція у газах – 10–500; те саме у воді – 500–104; теплообмін при зміні агрегатного стану води (кипіння, конденсація)– 103–105 .

В інженерній практиці коефіцієнт тепловіддачі визначається за допомогою відповідного рівняння подібності.

Для явища тепловіддачі рівняння подібності в загальному випадку має такий вигляд:

Nu = f(Re, Gr, Рr),

де Nu=αl/λ – число Нуссельта, що являє собою безрозмірний коефіцієнт тепловіддачі та є визначуваним числом у задачах конвективного теплообміну; Re – число Рейнольдса, що являє собою відношення сил інерції до сил в'язкості; Gr – число Грасгофа, що характеризує відношення підйомної сили, яка виникає через різницю густин холодної і нагрітої рідини, до сил в'язкості; Pr – число Прандтля, що характеризує відношення молекулярних властивостей перенесення кількості руху і теплоти.

Додаткові диференціальні рівняння, які описують фізичне явище, дозволяють сформулювати нові числа подібності.

Визначивши число Nu, знаходять αk і потім за рівнянням для qk (див. вище) обчислюють кількість переданої теплоти.

При розрахунках теплопередачі від одного середовища до іншого, відділеного від першого твердою стінкою, у розрахунковій практиці користуються виразом, аналогічним формулі для тепловіддачі, але множник пропорційності позначають буквою k:

q=kΔt,

де Δt – різниця між середніми температурами потоку рідини (газу), що віддає теплоту, і потоку рідини (газу), що приймає цю теплоту.

Величина k називається коефіцієнтом теплопередачі, який характеризує кількість теплоти, що проходить через одиницю поверхні стінки за одиницю часу при різниці температур між гарячим і холодним середовищем в 1 К. В одиницях СІ він виражається у ватах на квадратний метркельвін [Вт/(м²·К)]. Величина, обернена до коефіцієнта теплопередачі, називається загальним термічним опором:

R=1/k=1/α1+δ/λ+1/α2=Rα₁+Rλ+Rα₂.

Тут α1 і α2 – коефіцієнти тепловіддачі від гарячої рідини до стінки і від стінки до холодної рідини, δ – товщина стінки, λ – коефіцієнт теплопровідності.

Відмітимо, що більш широко термін «теплопередача» охоплює загальне вчення про перенесення теплоти.

Теплове випромінювання – це процес перетворення теплоти в променеву енергію і передачі її у навколишній простір.

При нагріванні тіл частина теплоти внаслідок атомних збурень неминуче перетворюється у променеву енергію. Носіями променевої енергії є електромагнітні хвилі або в іншій інтерпретації фотони (кванти енергії). Швидкість переміщення цих носіїв у вакуумі складає біля 300·10⁶ м/с.

Таке розповсюдження теплоти суворо прямолінійне і його називають «випромінюванням», або «радіацією» (від латинського слова «радіус», що означає спицю в колесі).

Відмінною особливістю теплового випромінювання є те, що всі тіла постійно випромінюють енергію. У процесі випромінювання внутрішня енергія випромінюючого тіла перетворюється в енергію електромагнітних хвиль, які характеризуються довжиною хвилі λ або частотою ν. Розподіл енергії за довжинами хвиль і частотами у спектрі випромінюючого тіла пов'язаний з температурним рівнем і фізичною структурою тіла. При температурах до 1500°С основна частина енергії відповідає інфрачервоному випромінюванню (λ=0,8 – 800 мкм).

При попаданні на інші тіла енергія випромінювання частково поглинається ними, частково відбивається і частково проходить крізь тіло. Процес перетворення енергії випромінювання у внутрішню енергію тіла, яке поглинає, називається поглинанням. Більшість твердих і рідких тіл випромінюють енергію всіх довжин хвиль, тобто мають суцільний спектр випромінювання. Гази випромінюють енергію лише в певних інтервалах довжин хвиль (селективний спектр випромінювання). Тверді тіла випромінюють і поглинають енергію поверхнею, а гази – об'ємом. Здатність випромінювати і поглинати променеву енергію у різних газів різна. Для одноі двохатомних газів, зокрема для азоту (N2), кисню (O2) і водню (H2 ), вона дуже мала; практично всі ці гази для теплових променів прозорі – діатермічні. Значною випромінюючою і поглинаючою здатністю, що має практичне значення, володіють лише багатоатомні гази, зокрема вуглекислота (CO2), водяна пара (H2O), сірчистий ангідрид (SO2), аміак (NH3) та інші. Для теплотехнічних розрахунків найбільший інтерес становлять вуглекислий газ і водяна пара; ці гази утворюються при згорянні палива.

Кількість енергії випромінювання, що переноситься за одиницю часу через довільну поверхню, називається потоком випромінювання. Розрізняють монохроматичний потік випромінювання Qλ,, що відповідає досить вузькому інтервалу довжин хвиль, який можна характеризувати цим значенням довжини хвилі λ, та інтегральний потік випромінювання Q, що відповідає всьому спектру випромінювання у межах від 0 до ∞. Потік випромінювання, що проходить через одиницю поверхні, називається поверхневою густиною потоку випромінювання.

Якщо тіло поглинає всі падаючі на нього промені, воно називається абсолютно чорним. Якщо променева енергія відбивається від тіла, розсіюється у всіх напрямках, тіло називається абсолютно білим. Абсолютно прозоре тіло пропускає всі падаючі на нього промені. У природі абсолютно чорних, абсолютно білих, абсолютно прозорих тіл не існує. Більшість реальних тіл можна вважати сірими.

Розкриття механізму випромінювання тіл привело до появи низки законів.

Закон німецького фізика-теоретика М. Планка встановлює залежність поверхневої густини потоку монохроматичного випромінювання абсолютно чорного тіла від довжини хвилі та температури. З підвищенням температури максимум випромінювання зміщується у бік більш коротких хвиль. Таке зміщення максимумів було виявлене раніше німецьким фізиком В. Віном (1864–1928). Закон зміщення Віна пов'язує температуру і довжину хвилі, на яку припадає максимум випромінювання абсолютно чорного тіла:

λmax ·T=b,

де b – стала, рівна 2,898 · 10–3 м · К; λmax – довжина хвилі з максимальною інтенсивністю, м; T – температура, К.

Закон Стефана–Больцмана – зв'язок енергетичної світимості абсолютно чорного тіла з температурою – визначає результуючий тепловий потік від випромінюючого середовища до поверхні:

E0=σT4,

де E0 – загальна енергія теплового випромінювання (потужність на одиницю площі випромінюючої поверхні); σ – стала, рівна 5,669·10-8 Вт/(м²·К⁴). Величина σ називається сталою Стефана–Больцмана і її значення, визначене за допомогою закону М. Планка, досить точно співпадає із значенням, визначеним експериментально.

Закон Стефана–Больцмана застосовують для безконтактного вимірювання високих температур (використовуючи оптичні енергетичні пірометри).

Закон німецького фізика Густава Кірхгофа (1824–1887) стверджує, що відношення випромінюючої здатності тіл до поглинаючої не залежить від природи випромінюючого тіла, а залежить від довжини хвилі випромінювання і абсолютної температури. Цей закон є одним з основних законів теплового випромінювання і не поширюється на інші види випромінювання. Згідно із законом Кірхгофа, тіло, яке при заданій температурі поглинає сильніше, має інтенсивніше випромінювати. Наприклад, при розжарюванні платинової пластинки, частина якої покрита платиновою черню, її зачорнений кінець світиться яскравіше, ніж світлий.

Закон німецького фізика, астронома і математика Йоганна Ламберта (1728–1777) стверджує, що яскравість розсіюючої світло поверхні однакова у всіх напрямках. Цей закон знаходить застосування у теоретичних працях і для наближених фотометричних і світлотехнічних розрахунків.

Зазначені закони використовуються при розрахунках теплообміну між тілами, розділеними прозорим середовищем, у випадку наявності екранів, при випромінюванні газів.

У робочому просторі топок і печей не завжди рухаються лише продукти згоряння; дуже часто у ньому знаходиться полум'я, що являє собою потік газів, які горять, частинок дисперсного вуглецю і пилу.

Полум'я може бути безбарвним і світним. Світність полум'я визначається наявністю у ньому дисперсного сажистого вуглецю, що утворюється при розкладанні вуглеводневих сполук. Розмір цих частинок порядку 0,2 мкм (що сумірне з довжинами хвиль видимого світлового випромінювання полум'я) і у 1 см3 факелу містяться десятки мільйонів таких частинок. Якщо яскравий світловий факел, що характеризується високою температурою, раптово охолодити («заморозити»), то сажистий незгорілий вуглець можна зібрати, зважити і виміряти. Окрім сажистого вуглецю, у полум'ї можуть бути завислі частинки вугільного пилу і летучої золи розміром від 10 до 1000 мкм.

Завислі у потоці газів частинки сажистого вуглецю збільшують ступінь чорноти факелу і його випромінюючу здатність. Тому при опалюванні високотемпературних печей газами, що містять мало вуглеводнів, іноді вдаються до штучного підвищення ступеню чорноти факелу за допомогою його карбюрації. Це досягається додаванням до газоподібного палива тонкорозпиленої смоли чи мазуту. Так, при опалюванні мартенівських печей генераторним газом карбюрація здійснюється добавленням 10–30 г смоли чи мазуту на 1 м3 газу.

Ступінь чорноти полум'я (факелу) залежить від:

а) властивостей палива (головним чином виходу летучих речовин), а при газоподібному паливі – від вмісту в продуктах його згоряння трьохатомних газів CO2 і H2O;

б) підготовки палива перед спалюванням (наприклад при спалюванні мазуту – від ступеню його підігріву і тонкості розпилювання, при спалюванні пиловидного палива – від тонкості його помолу);

в) способу змішування палива з повітрям, тобто від конструкції форсунок чи горілок і режиму їх роботи;

г) конструкції і розмірів топочного простору, що визначають ефективну товщину газового шару, температури газів.

Ступінь чорноти факелу, що світиться, як видно із вищевикладеного, залежить від факторів, які важко оцінити в розрахунку, і тому він ведеться на прозорий факел, а потім в залежності від способу спалювання і виду палива у розрахунок вводиться поправний множник.

Загальний процес перенесення теплоти розділяється на елементарні явища – теплопровідність, конвекцію і теплове випромінювання – в основному з методологічних міркувань. Насправді ж ці явища відбуваються одночасно і, звичайно, впливають одне на друге. Конвекція, наприклад, часто супроводжується тепловим випромінюванням, а теплове випромінювання – теплопровідністю і конвекцією.

У практичних розрахунках розподіл таких складних процесів на елементарні явища не завжди можливий і доцільний. Зазвичай результат спільної дії окремих елементарних явищ приписується одному з них, яке і вважається головним. Вплив же інших (другорядних) явищ відбивається лише на величині кількісної характеристики основного. Так, при розповсюдженні теплоти у пористому тілі основним явищем прийнято вважати теплопровідність, а вплив конвекції і теплового випромінювання у порах враховується відповідним збільшенням коефіцієнта теплопровідності.

Багато з процесів перенесення теплоти супроводжуються перенесенням речовини – масообміном, який проявляється у встановленні рівноважної концентрації речовини. Спільне протікання процесів теплоі масообміну називається тепломасообміном. Для його розрахунку використовуються рівняння подібності, що мають виключно частковий характер.