6.2. Дослідження електричного кола. Закони Ома і Кірхгофа

Дослідженням електричних явищ на початку XIX століття займаються багато учених. Експерименти із вольтовим стовпом вже протягом перших двох трьох років після його створення привели до відкриття хімічної, теплової, світлової дії електричного струму. Намітився перехід від якісних спостережень явищ до встановлення кількісних співвідно шень і основних закономірностей в електричному колі.

У 1801 році В.В. Петров встановив, що при збільшенні площі поперечного перетину провідника струм в колі зростає, а англійський учений Деві в 1821 році показав, що провідність залежить від матеріалу і температури провідників.

Дуже докладно ці явища досліджувалися німецьким фізиком Георгом Омом.

У 1826 році з'являється на світ його знаменита стаття «Визначення закону, за яким метали проводять контактну електрику, разом з нарисом теорії вольтаїчеського апарату і мультиплікатора Швейггера», а в травні 1827 року Ом обнародував свій твір «Теоретичні дослідження електричних кіл» об'ємом 245 сторінок, в якому містилися вже теоретичні міркування щодо електричних кіл. Досліджуючи електричне коло, Ом вперше проводить аналогії між рухом електрики і тепловим або водяним потоками. При цьому різниця потенціалів грає роль падіння температур або різниць рівнів. Ґрунтуючись на цій аналогії, Ом встановив закон розповсюдження електрики в провідниках, в яких протікає постійний електричний струм. Всякий гальванічний елемент в нерозгалуженому колі, що замикає його електроди, може викликати безперервний плин електрики провідником. За позитивний напрям гальванічного струму приймають напрям від місця вищого потенціалу до місця, де потенціал нижчий (від позитивного до негативного електроду). При цьому сила струму I в такому колі дорівнюватиме частці від ділення електрорушійної сили Е джерела на опір R нерозгалуженого замкнутого кола:

I = Е / R.

Це знамените співвідношення одержало назву закону Ома. У названій праці вчений запропонував характеризувати електричні властивості провідника його опором і ввів цей термін в науковий вжиток. Георг Ом знайшов простішу формулу закону для ділянки електричного кола, що не містить електрорушійної сили Е: «Величина струму в гальванічному ланцюзі прямо пропорційна сумі всіх напруг і обернено пропорційна сумі приведених довжин. При цьому загальна приведена довжина виз начається як сума всіх окремих приведених довжин для однорідних ділянок, що мають різну провідність і різний поперечний переріз». У 1829 році з'являється його стаття «Експериментальне дослідження роботи електромагнітного мультиплікатора», в якій були закладені основи теорії електровимірювальних приладів. У цій же статті Ом запропонував одиницю опору.

Георг Симон Ом (1787–1854) – видатний німецький фізик, чиє ім'я носять знаменитий закон електротехніки і одиниця електричного опору. Вчився в Эрлангенському університеті. Викладав в Бамберзі, Кельні, Берліні, а з 1833 року працював директором Політехнічної школи в Нюрнберзі. У 1849 році став професором Мюнхенського університету. Основні його праці з електрики, оптики, кристалооптики і акустики. 

У 1908 році на Міжнародному з'їзді електриків за одиницю опору був прийнятий опір ртутного стовпа завдовжки 1,063 м і з поперечним перетином в 1 мм2. На електротехнічному з'їзді в Парижі в 1881 році вчені одноголосно затвердили назву одиниці опору на честь знаменитого вченого – 1 Ом. У системі СІ 1 Ом – це опір такого провідника, в якому встановлюється струм в 1 А при напрузі 1 В на його кінцях.

Мал. 6.3. Вузол електричного колаПродовжуючи свої експерименти, Ом теж підтвердив, що опір збільшується зі збільшенням довжини провідника і зменшується зі збільшенням площі поперечного перерізу, а також, що він знаходиться в залежності від природи провідних тіл. Математично залежність опору провідника R (Ом) постійного перерізу виражається так:

R = ρl/S,,

де ρ – питомий опір, що дорівнює опору провідника в одиницю довжини з поперечним перерізом в одиницю площі, Ом·мм²/м; l – довжина провідника, м; S – площа поперечного перерізу, мм².

Величина σ = 1/ρ (Ом·м) називається питомою провідністю провідника.

Закони протікання електричного струму в розгалуженому колі були встановлені через два десятиліття, в 1847 році, знаменитим німецьким фізиком і математиком Густавом Кірхгофом.

Мал. 6.4. Контур розгалуженого електричного колаПерший закон Кірхгофа є наслідком закону збереження зарядів в електричному колі. У ньому розглядаються струми у вузлових точках кола. Якщо умовитися вважати струми, що течуть до вузла, позитивними, а струми, які течуть від вузла, негативними, то відповідно до першого закону Кірхгофа алгебраїчна сума струмів, що сходяться у вузлі розгалуженого електричного кола (мал. 6.3), дорівнює нулю:

i1 + i2 + i3 – i4 = 0.

Відповідно до другого закону Кірхгофа алгебраїчна сума добутків сил струмів на відповідні опори в замкнутому електричному колі (мал. 6.4) дорівнює алгебраїчній сумі всіх електрорушійних сил (е.р.с.) в цьому контурі:

i1 R1 + i2 R2 – i3 R3 = Е1 + Е2 – Е3.

Знаки е.р.с. визначаються за наступним правилом: якщо е.р.с. підвищує потенціал у напрямі обходу (обхід від «мінуса» до «плюса»), їй приписують знак «плюс», а якщо знижує – «мінус».

Кірхгоф Густав Роберт (1824–1887) – німецький фізик, один з творців спектрального аналізу, автор методів розрахунку струмів у розгалужених електричних колах, член Берлінської академії наук.
 

У 1827 році Ом, будучи у той час вчителем гімназії в Нюрнберзі, хотів скористатися як дисертацією при Берлінському університеті своїм твором, в якому закон розповсюдження електрики в провідниках, такий важливий для всієї електротехніки, був ним математично обґрунтований. Проте Гегель відмовив йому в цьому.