2.7. Ентропія і невпорядкованість (статистичний характер другого закону термодинаміки)

Відстежуючи шлях перетворення енергоресурсів планети в зручні для використання види енергії, бачимо, що частина теплоти через другий закон термодинаміки не може бути перетворена в роботу і має бути відведена у навколишнє середовище. Інші види енергії (механічна, електрична та ін.) також зрештою перетворюються на теплоту з низькою температурою, яка розсіюється в навколишньому середовищі. Вся енергія від згоряння палива на Землі (приблизно 14 млрд.т у. п. на рік на початок ХХI століття) йде врешті-решт на нагрівання суші, океану, повітря і випромінювання тепла в космос.

Такий перехід в теплоту з низькою температурою означає збільшення невпорядкованості в русі молекул. Навіть коли теплота зберігається, наприклад при змішуванні гарячого і холодного повітря, невпорядкованість все одно зростає: група швидких молекул в одній області + група повільних в іншій перетворюються на суміш молекул з проміж ним хаотичним рухом. Як розгляд простого змішування гарячого і холодного газу, так і загальнотеоретичне вивчення теплових машин (термодинаміки) приводять до висновку, що природною тенденцією є збільшення невпорядкованості з перебігом часу. Фізичною мірою «невпорядкованості» виступає ентропія. Говорять: «ентропія Всесвіту прагне зростати». Звідси виникла думка про «теплову смерть» Всесвіту, коли все знаходитиметься при одній і тій же низькій температурі та максимальній невпорядкованості речовини.

Такого висновку дійшов Р. Клаузіус у 1865 році, перенісши висновки про односторонню спрямованість теплових процесів у земних умовах на весь Всесвіт.

Молекули газу в процесі зіткнень в принципі могли б розсортуватися на швидкі (гарячі) в одній частині посудини і повільні (холодні) – в іншій. Це означало б зменшення невпорядкованості на противагу тому, що передбачає закон зростання ентропії. Але така випадкова подія майже неймовірна – не неможлива, а просто вкрай маловірогідна. Найбільш ймовірні невпорядковані розташування і швидкості молекул, так що впорядковане розташування після декількох зіткнень з великою вірогідністю знову стає хаотичним. Виникнення порядку дуже малоймовірне навіть впродовж досить тривалого часу, невпорядкованості ж – дуже ймовірне, ось чому ентропію можна визначити трьома еквівалентними способами: як міру невпорядкованості; через теплоту і температуру; через вірогідність конфігурацій молекул (наскільки вони статистично ймовірні).

Другий закон термодинаміки по суті свідчить: ентропія прагне зростати. Внаслідок неминучих процесів, таких як втрати тепла, тертя, непружні зіткнення, вона збільшується. Максимум, на що ми можемо сподіватися у разі безперервно працюючої довершеної теплової машини, – це збереження ентропії постійною. З використанням законів статистичної фізики і теорії ймовірностей були розглянуті системи (тіла) як сукупність множини частин, що безладно рухаються, і встановлений взаємозв'язок між ентропією і так званою тер модинамічною ймовірністю (число мікростанів, що реалізують даний макростан). Показано, що найбільшим число можливих мікростанів, що визначають даний стан тіла, буде, якщо молекули рівномірно розподілені за всім його обсягом. У таких випадках прийнято говорити про максимальну термодинамічну ймовірність даного стану і називати його рівноважним.

Перебіг самочинних термодинамічних процесів (наприклад теплообміну між тілами) в одному напрямі відображає прагнення системи перейти від станів нерівноважних, малоймовірних до станів рівноважних, ймовірніших. Цим і пояснюється необоротність самочинних термодинамічних процесів, в результаті яких термодинамічна ймовірність стану системи зростає.

Людвіг Больцман (1844–1906) – австрійський фізик-теоретик, один із засновників класичної статистичної фізики. Застосовуючи статистичні методи до кінетичної теорії ідеальних газів, вивів основне кінетичне рівняння газів. Больцман поєднав ентропію фізичної системи з ймовірністю її стану, довів статистичний характер другого закону термодинаміки, давши йому своє формулювання, сформулював у 1872 році теорему, яка разом з його статистичною інтерпретацією другого закону термодинаміки покладена в основу теорії необоротних процесів. Больцман вперше застосував принципи термодинаміки до випромінювання. У 1884 році із термодинамічних міркувань він вивів існування тиску світла.

У зв'язку з цим австрійський фізик Л. Больцман (1844–1906) так сформулював другий закон термодинаміки: всі процеси в природі прямують від станів, менш ймовірних, до станів, більш ймовірних. Зростання ентропії ізольованої системи при перебігу необоротних самочинних термодинамічних процесів і одночасне збільшення термодинамічної ймовірності дають підстави вважати, що ентропія S і термодинамічна ймовірність ω – величини взаємозв'язані. Цей зв'язок їх виражається наступним рівнянням:

S= klnω, ,

де k – постійна Больцмана.

Таким чином, статистичний метод показує, що ентропія є мірою ймовірності стану системи і що висновки про зростання ентропії застосовні лише для систем, що складаються з великої кількості частинок.