2.7. Энтропия и беспорядок (cтатистический характер второго закона термодинамики)

Отслеживая путь преобразования энергоресурсов планеты в удобные для использования виды энергии, видим, что часть теплоты в силу второго закона термодинамики не может быть преобразована в работу и должна быть отведена в окружающую среду. Другие виды энергии (механическая, электрическая и др.) также в конечном счете преобразуются в теплоту с низкой температурой, которая рассеивается в окружающей среде. Вся энергия от сгорания топлива на Земле (примерно 14 млрд.т у. т. в год на начало ХХI века) идет в конце концов на нагревание суши, океана, воздуха и излучение тепла в космос.

Такой переход в теплоту с низкой температурой означает увеличение беспорядка в движении молекул. Даже когда теплота сохраняется, например при смешивании горячего и холодного воздуха, беспорядок все равно возрастает: группа быстрых молекул в одной области + группа медленных в другой превращаются в смесь молекул с промежуточным хаотическим движением. Как рассмотрение простого смешивания горячего и холодного газа, так и общетеоретическое изучение тепловых машин (термодинамики) приводят к выводу, что естественной тенденцией является увеличение беспорядка с течением времени. Физической мерой «беспорядка» выступает энтропия. Говорят: «энтропия Вселенной стремится возрастать». Отсюда возникла мысль о «тепловой смерти» Вселенной, когда все будет находиться при одной и той же низкой температуре и максимальном беспорядке вещества.

К такому заключению пришел Р. Клаузиус в 1865 году, перенеся выводы об односторонней направленности тепловых процессов в земных условиях на всю Вселенную.

Молекулы газа в процессе соударений в принципе могли бы рассортироваться на быстрые (горячие) в одной части сосуда и медленные (холодные) – в другой. Это означало бы уменьшение беспорядка в противоположность тому, что предсказывает закон возрастания энтропии. Но такое случайное событие почти невероятно – не невозможно, а просто крайне маловероятно. Наиболее вероятны беспорядочные расположение и скорости молекул, так что упорядоченное расположение после нескольких соударений с большой вероятностью вновь становится хаотическим. Возникновение порядка очень маловероятно даже на протяжении весьма долгого времени, беспорядка – очень вероятно, вот почему энтропию можно определить тремя эквивалентными способами: как меру беспорядка; через теплоту и температуру; через вероятности конфигураций молекул (насколько они статистически вероятны).

Второй закон термодинамики по сути дела гласит: энтропия стремится возрастать. Из-за неизбежных процессов, таких как потери тепла, трение, неупругие соударения, она увеличивается. Максимум, на что мы можем надеяться в случае непрерывно работающей совершенной тепловой машины, – это сохранение энтропии постоянной. С использованием законов статистической физики и теории вероятностей были рассмотрены системы (тела) как совокупность множества беспорядочно движущихся частей и установлена взаимосвязь между энтропией и так называемой термодинами ческой вероятностью (число микросостояний, реализующих данное макросостояние). Показано, что наибольшее число возможных микросостояний, определяющих данное состояние тела, будет, если молекулы равномерно распределены по всему его объему. В таких случаях принято говорить о максимальной термодинамической вероятности данного состояния и называть его равновесным. Протекание самопроизвольных термодинамических процессов (например теплообмена между телами) в одном направлении отражает стремление системы перейти от состояний неравновесных, маловероятных к состояниям равновесным, более вероятным. Этим и объясняется необратимость самопроизвольных термодинамических процессов, в результате которых термодинамическая вероятность состояния системы растет.

Людвиг Больцман (1844–1906) – австрийский физик-теоретик, один из основоположников классической статистической физики. Применяя статистические методы к кинетической теории идеальных газов, вывел основное кинетическое уравнение газов. Больцман связал энтропию физической системы с вероятностью ее состояния, доказал статистический характер второго начала термодинамики, дав ему свою формулировку, сформулировал в 1872 году теорему, которая вместе с его статистической интерпретацией второго закона термодинамики положена в основу теории необратимых процессов. Больцман впервые применил принципы термодинамики к излучению. В 1884 году из термодинамических соображений он вывел существование давления света. 

В связи с этим австрийский физик Л. Больцман (1844–1906) так сформулировал второй закон термодинамики: все процессы в природе стремятся от состояний, менее вероятных, к состояниям, более вероятным. Возрастание энтропии изолированной системы при протекании необратимых, самопроизвольных термодинамических процессов и одновременное увеличение термодинамической вероятности дают основание считать, что энтропия S и термодинамическая вероятность ω — величины взаимосвязанные. Эта связь их выражается следующим уравнением:

S = k ln ω, где k – постоянная Больцмана.

Таким образом, статистический метод показывает, что энтропия является мерой вероятности состояния системы и что выводы о возрастании энтропии применимы лишь для систем, состоящих из большого количества частиц.