1.4. Теплоемкость

Количество тепла dq, подведённое к 1 кг тела в каком-либо процессе, часто выражают через приращение температуры dT этого тела: dq = cdT. Множитель с называют удельной теплоёмкостью вещества.

Понятие «теплоёмкость» появилось в XVIII веке. Тогда это выражение применялось в двух совершенно различных значениях. Одни использовали его для обозначения полного количества так называемого теплорода, «содержащегося» в теле, другие, и таких было большинство, применяли его в современном смысле для обозначения количества теплоты, необходимой, чтобы нагреть или охладить тело на один градус (по выбранной шкале температур). От этого понятия легко перейти к понятию удельной теплоемкости, т. е. теплоемкости единицы массы тела.

Французские физики Пьер Луи Дюлонг (1785–1838) и Алекси Терез Пти (1741–1820) определили удельные теплоемкости большого числа твердых тел, что привело их к знаменитому эмпирическому закону постоянства произведения удельной теплоемкости на атомную массу. Метод измерения удельной теплоемкости, основанный на растоплении льда, был применен в совместной работе французских физиков Антуана Лавуазье и Пьера Симона Лапласа. Сведения о ней приведены в исследовании, опубликованном в 1784 году в «Мемуарах Парижской академии наук» (датированных 1780 г.). Лавуазье и Лаплас сконструировали прибор, названный ими калориметром (это название до сих пор осталось в науке), который состоял из трех концентрических резервуаров. Во внутреннем металлическом резервуаре помещалось нагретое тело, в промежуточном – лед, в наружном – вода или лед, служащие для обеспечения постоянной температуры 0°С в промежуточном резервуаре. По количеству растаявшего льда, учитывая водяной эквивалент внутреннего сосуда, учёные определили удельные теплоемкости многих тел, твердых и жидких. Они открыли, что удельная теплоемкость тела не постоянна, а зависит от температуры.

В настоящее время установлено, что теплоёмкость с газов (кроме одноатомных) при атмосферном давлении возрастает с повышением температуры.

Теплоёмкость большинства жидкостей с ростом температуры тоже растет. Для многих твёрдых тел, не испытывающих фазовых переходов, теплоемкость слабо зависит от температуры (закон Дюлонга и Пти). Теплоёмкость плазмы может как возрастать, так и снижаться при повышении температуры.

Удельные теплоёмкости некоторых веществ (при 0°С и нормальном давлении 760 мм рт. ст.) приведены в таблице.

Таблица 1.1 Удельная теплоёмкость разных веществ

При нагревании твёрдые и жидкие тела расширяются в меньшей степени, чем газообразные. В то же время вещества именно в газообразном (парообразном) состоянии выполняют рабочие процессы в тепловых двигателях. Поэтому так важно знать характерные особенности поведения газоподобных тел при нагревании.

 Роберт Бойль (1672–1691) – английский физик и химик

Почтовая марка с изображением французского физика и химика Ж. Гей-Люссака

В XVII–XIX столетиях исследователями, изучавшими поведение газов при давлениях, близких к атмосферному, эмпирическим путем был установлен ряд важных закономерностей.

В 1662 г. английский физик и химик Pоберт Бойль (1627–1691), а в 1676 г. независимо от него французский учёный Эдм Мариотт (1620–1684) показали, что при постоянной температуре произведение давления идеального газа на его объём постоянно, т. е. в изотермическом процессе расширения или сжатия газа (закон Бойля–Мариотта)

pV=const.

В 1802 г. французский физик и химик Ж. Гей-Люссак установил, что если давление газа в процессе нагрева поддерживать неизменным, то объём газа будет линейно увеличиваться с ростом температуры:

V=V 0 (1+ α t).

Это соотношение выражает закон Гей Люссака. Здесь V 0 – объем газа при температуре 0°C; V – объем газа при температуре t° C; α коэффициент объемного расширения газа. Было показано, что при достаточно низких давлениях величина α оказывается одинаковой для различных газов, т. е. все разреженные газы имеют одинаковый коэффициент объемного расширения, равный приблизительно α = 1/273 = 0,00366 град – 1, современными точными измерениями установлено, что α = 0,003661 град – 1 .

Существует также зависимость (универсальное уравнение состояния), связывающая значения давления p, объема V и температуры Т чистого вещества, – уравнение Менделеева–Клапейрона (см. далее в разделе «Основы термодинамики»).