3.1. Способы переноса теплоты

Теплопередача является частью общего учения о теплоте, основы которого были заложены ещё в середине XVIII века. С развитием техники и ростом мощности отдельных агрегатов роль процессов переноса теплоты в различных тепловых устройствах и машинах стала возрастать; ученые и инженеры стали уделять процессам теплообмена очень большое внимание. Например, во второй половине XIX века была опубликована работа английского физика и инженера Осборна Рейнольдса (1842–1912), в которой устанавливается единство процессов переноса теплоты и количества движения, излагается его «гидродинамическая теория теплообмена». В настоящее время теплопередача вместе с технической термодинамикой составляют теоретические основы теплотехники.

Теорией теплопередачи, или теплооб мена, называется учение о процессах распространения теплоты в пространстве с неоднородным полем температур. В процессе теплового взаимодействия между телами теплота переходит от тела с более высокой температурой к телу с более низкой температурой. При отсутствии разности температур процесс теплообмена прекращается и наступает тепловое равновесие. Среди тепловых процессов, применяемых в производстве, основное место занимает процесс передачи теплоты от ее источников к обрабатываемому материалу. Такими источниками теплоты являются раскаленные или горячие твердые, газообразные или жидкие вещества.

В паровых котлах, промышленных печах, сушилах и теплообменных аппаратах осуществляется теплообмен между греющими и нагреваемыми теплоносителями. Так, в паровом котле теплота от горячих дымовых газов, образующихся при сгорании топлива, передается через поверхность стальных труб движущейся внутри них воде.

В мартеновской печи теплота от раскаленного факела передается шихте, лежащей на поду ванны. Шихта быстро нагревается, плавится и состав стали доводится до заданного.

Естественно прийти к выводу, что производительность тепловых агрегатов в первую очередь определяется интенсивностью теплопередачи, а затем размерами агрегатов и другими условиями.

Теплообмен является сложным процессом. Однако ради простоты изучения различают три элементарных вида теплообмена: теплопроводность (кондукцию), конвекцию и тепловое излучение.

Теплопроводность определяется тепловым движением микрочастиц тела, т. е. движением микроструктурных частиц вещества (молекул, атомов, ионов, электронов). Обмен энергией между движущимися частицами происходит в результате их непосредственных столкновений; при этом молекулы более нагретой части тела, обладающие большей энергией, сообщают долю ее соседним частицам, энергия которых меньше. В газах перенос энергии происходит за счет диффузии молекул и атомов, в жидко стях и твердых диэлектриках — упругими волнами. В металлах перенос энергии осуществляется главным образом диффузией свободных электронов («электронным газом»). В полупроводниках, наряду с этим, большое значение имеет перенос тепла упругими колебаниями кристаллической решетки.

В теории теплопроводности не рассматривается движение микроструктурных частиц, поскольку она базируется на анализе макропроцессов.

Градиент (от лат. gradiens – шагающий) – вектор, показывающий направление наискорейшего изменения некоторой величины, значение которой меняется от одной точки к другой. Градиент температуры (grad Т) есть вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры. Его положительное направление совпадает с направлением максимального убывания температуры, так как теплота передается от более нагретой области к менее нагретой в соответствии со вторым законом термодинамики. Следовательно, векторы q и grad Т лежат на одной прямой, но направлены в противоположные стороны, поэтому в правой части приведенного уравнения (закон Фурье) стоит знак «минус».

Основной закон теплопроводности — закон Фурье – является феноменологическим описанием процесса и имеет вид:

q = – λ grad Т,

где q – удельный тепловой поток, Вт/м 2 ; λ – коэффициент теплопроводности вещества, Вт/(м • К); grad Т – градиент температуры, К/м.

Отклонения от закона Фурье могут появиться при очень больших значениях grad Т (например в сильных ударных волнах), при низких (для жидкого гелия) и высоких (порядка десятков тысяч градусов) температурах.

Известен ряд методов экспериментального определения коэффициента теплопроводности λ.

Результаты измерений сведены в таблицы, которыми пользуются при расчетах процессов теплопроводности. Порядок величины λ различных веществ показан на рис. 3.1.

Наименьшим коэффициентом теплопроводности обладают газы. Коэффициент теплопроводности их возрастает с повышением температуры и составляет 0,006–0,6 Вт/(м·К). Наибольшей теплопроводностью (при нормальных условиях) обладает водород [ λ = 0,165 Вт/(м·К)], близко к нему находится гелий [ λ = 0,141 Вт/(м·К)], в то время как воздух имеет λ = 0,0226 Вт/(м·К). Теплопроводность газов с увеличением температуры возрастает и слабо зависит от давления.

Для капельной неметаллической жидкости λ = 0,07–0,7 Вт/(м·К) и, как правило, уменьшается с увеличением температуры. Коэффициент теплопроводности воды с повышением температуры возрастает до максимального значения 0,7 Вт/(м·К) и падает при дальнейшем увеличении температуры.

Для металлов значения λ лежат в пределах 20–418 Вт/(м·К). Наибольшее значение коэффициента теплопроводности у серебра и меди. Повышение температуры металлов приводит к снижению их коэффициента теплопроводности. У сплавов λ ниже, чем у чистых металлов, и может как расти, так и падать с ростом температуры.

Материалы с λ < 0,25 Вт/(м·К) называются теплоизоляционными. Большинство теплоизоляционных материалов имеют пористое строение, что не позволяет рассматривать их как сплошную среду. Коэффициент теплопроводности пористых материалов – величина условная и характеризует перенос теплоты как теплопроводностью, так конвекцией и излучением через заполненные газом поры. Он уменьшается при увеличении объёмной плотности материала, что объясняется низким значением коэффициента теплопроводности заполняющего поры воздуха. Однако увеличение размеров пор может привести к ухудшению теплоизоляционных свойств материала изза появления конвективных токов. Коэффициент теплопроводности пористых материалов повышается с увеличением температуры, а также их влажности.

Рис. 3.1. Порядок величиныλразличных веществ

Под конвекцией тепла понимают процесс передачи его из одной части пространства в другую перемещающимися макроскопическими объёмами жидкости или газа. В зависимости от причины, вызывающей движение, конвекция может быть свободной (естественной) или вынужденной, происхо дящей за счет действия внешних сил. Естественное или свободное движение жидкости или газа, а следовательно, и конвекция тепла вызываются разностью удельных весов неравномерно нагретой среды; принудительное движение осуществляется нагнетателями (насосами, вентиляторами, компрессорами и др.).

Из определения конвекции следует, что количество передаваемого ею в единицу времени тепла прямо связано со скоростью движения среды. Тепло передается главным образом потоками жидкости или газа (макрообъёмов), но отчасти тепло распространяется и в результате обмена энергией между частицами, т. е. теплопроводностью. Таким образом, конвекция всегда сопровождается теплопроводностью (кондукцией), и, следовательно, теплопроводность является неотъемлемой частью конвекции. Совместный процесс конвекции тепла и теплопроводности называют конвектив ным теплообменом. Конвективный теплообмен между потоком теплоносителя и поверхностью называют конвективной теплоотдачей, или теплоотдачей соприкосновением, и описывают формулой Ньютона–Рихмана

q k= α k Δ t, где q k – удельный поток тепла, Вт/м 2 ; α k – коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м 2 ·К) ; Δ t – средняя разность температур между греющей средой и нагреваемой поверхностью (температурный напор), К . Коэффициент конвективной теплоотдачи зависит от многих факторов: скорости потока и характера движения жидкости, формы и размера обтекаемого тела, свойств и состояния тел, участвующих в теплообмене, и других физических параметров процесса.

Значения коэффициента теплоотдачи α [Вт/(м 2 ·К)] изменяются в следующих пределах: свободная конвекция в газах – < 30;

то же в воде – 10 2 –10 3 ; вынужденная конвекция в газах – 10–500; то же в воде – 500–10 4 ; теплообмен при изменении агрегатного состояния воды (кипение, конденсация) – 10 3 –10 5 .

В инженерной практике коэффициент теплоотдачи определяется с помощью соответствующего уравнения подобия.

Для явления теплоотдачи уравнение подобия в общем случае имеет следующий вид:

N u = f (Re, Gr, Рr),

где N u – число Нуссельта, представляющее собой безразмерный коэффициент теплоотдачи и являющееся определяемым числом в задачах конвективного теплообмена; Re – число Рейнольдса, представляющее собой отношение сил инерции к силам вязкости; Gr – число Грасгофа, характеризующее отношение подъемной силы, возникающей из-за разности плотностей холодной и нагретой жидкости, к силам вязкости; Pr – число Прандтля, характеризующее соотношение молекулярных свойств переноса количества движения и теплоты.

Дополнительные дифференциальные уравнения, описывающие физическое явление, позволяют сформулировать новые числа подобия.

Определив число N u, находят α k и затем по уравнению для q k (см. выше) вычисляют количество переданной теплоты.

При расчетах теплопередачи от одной среды к другой, отделенной от первой твердой стенкой, в расчетной практике пользуются выражением, аналогичным формуле для теплоотдачи, но множитель пропорциональности обозначают буквой k :

q=k Δ t, где Δ t – разность между средними температурами потока жидкости (газа), отдающего теплоту, и потока жидкости (газа), воспринимающего эту теплоту.

Величина k называется коэффициентом теплопередачи, который характеризует количество теплоты, проходящее через единицу поверхности стенки в единицу времени при разности температур между горячей и холодной средой в 1 К. В единицах СИ он выражается в ваттах на квадратный метркельвин [Вт/(м 2 ·К)]. Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется общим термическим сопротивлением:

R =1/ k =1/ α 1 + δ / λ + 1/ α 2 = R α 1 + R λ + R α 2.

Здесь α 1 и α 2 – коэффициенты теплоотдачи от горячей жидкости к стенке и от стенки к холодной жидкости, δ – толщина стенки, λ – коэффициент теплопроводности.

Заметим, что более широко термин «теплопередача» охватывает общее учение о переносе теплоты.

Тепловое излучение представляет собой процесс превращения тепла в лучистую энергию и передачи ее в окружающее пространство.

При нагревании тел часть тепла в результате атомных возмущений неизбежно преобразуется в лучистую энергию. Носителями лучистой энергии являются электромагнитные волны или в другом представлении фотоны (кванты энергии). Скорость перемещения этих носителей в вакууме составляет около 300·10 6 м/с . Такое распространение теплоты строго прямолинейно, и его называют «излучением», или «радиацией» (от латинского слова «радиус», обозначающего спицу в колесе).

Отличительной особенностью теплового излучения является то, что все тела постоянно испускают энергию излучения. В процессе испускания внутренняя энергия излучающего тела превращается в энергию электромагнитных волн, которые характеризуются длиной волны λ или частотой ν. Распределение энергии по длинам волн и частотам в спектре излучающего тела связано с температурным уровнем и физической структурой тела. При температурах до 1500°С основная часть энергии соответствует инфракрасному излучению (λ =0,8– 800 мкм).

При попадании на другие тела энергия излучения частично поглощается ими, частично отражается и частично проходит сквозь тело. Процесс превращения энергии излучения во внутреннюю энергию поглощающего тела называется поглощением. Большинство твердых и жидких тел излучают энергию всех длин волн, т. е. имеют сплошной спектр излучения. Газы испускают энергию только в определенных интервалах длин волн (селективный спектр излучения). Твердые тела излучают и поглощают энергию поверхностью, а газы – объёмом. Способность испускать и поглощать лучистую энергию у разных газов различна. Для однои двухатомных газов, в частности для азота (N 2), кислорода (O 2) и водорода (H 2), она ничтожна; практически эти газы для тепловых лучей прозрачны – диатермичны. Значительной излучательной и поглощательной способностью, имеющей практическое значение, обладают лишь многоатомные газы, в частности углекислота (CO 2), водяной пар (H 2 O), сернистый ангидрид (SO 2), аммиак (NH 3) и др. Для теплотехнических расчетов наибольший интерес представляют углекислый газ и водяной пар; эти газы образуются при горении топлива.

Количество энергии излучения, переносимой в единицу времени через произвольную поверхность, называется потоком излучения. Различают монохроматический поток излучения Q λ, соответствующий достаточно узкому интервалу длин волн, который можно характеризовать данным значением длины волны λ, и интегральный поток излучения Q, соответствующий всему спектру излучения в пределах от 0 до ∞. Поток излучения, проходящий через единицу поверхности, называется поверхностной плотностью потока излучения.

Если тело поглощает все падающие на него лучи, оно называется абсолютно чёрным. Если лучистая энергия отражается от тела, рассеивается по всем направлениям, тело называется абсолютно белым. Абсо лютно прозрачное тело пропускает все падающие на него лучи. В природе абсолютно чёрных, абсолютно белых, абсолютно прозрачных тел не существует. Большинство реальных тел можно считать серыми. Раскрытие механизма излучения тел привело к появлению ряда законов.

Закон немецкого физика-теоретика М. Планка устанавливает зависимость поверхностной плотности потока монохроматического излучения абсолютно чёрного тела от длины волны и температуры. C повышением температуры максимум излучения смещается в сторону более коротких волн. Такое смещение максимумов было обнаружено ранее немецким физиком В. Вином (1864–1928).

Закон смещения Вина связывает температуру и длину волны, на которую приходится максимум излучения абсолютно черного тела:

λ ma x · T = b, где b – постоянная, равная 2,898 · 10 – 3 м · К; λ ma x – длина волны с максимальной интенсивностью, м; T – температура, К.

Закон Стефана–Больцмана – связь энергетической светимости абсолютно черного тела с температурой – определяет результирующий тепловой поток от излучающей среды к поверхности:

E 0 =  σ T 4, где E 0 – общая энергия теплового излучения (мощность на единицу площади излучающей поверхности); σ – постоянная, равная 5,669·10 - 8 Вт/(м 2 ·К 4). Величина σ называется постоянной Стефана–Больцмана и ее значение, подсчитанное с помощью закона М. Планка, весьма точно совпадает со значением, определенным экспериментально.

Закон Стефана–Больцмана применяют для бесконтактного измерения высоких температур (используя оптические энергетические пирометры).

Закон немецкого физика Густава Кирхгофа (1824–1887) утверждает, что отношение испускательной способности тел к поглощательной не зависит от природы излучающего тела, а зависит от длины волны излучения и абсолютной температуры. Этот закон является одним из основных законов теплового излучения и не распространяется на другие виды излучения. Согласно закону Кирхгофа, тело, которое при данной температуре сильнее поглощает, должно интенсивнее излучать. Например, при накаливании платиновой пластинки, часть которой покрыта платиновой чернью, её зачернённый конец светится значительно ярче, чем светлый.

Закон немецкого физика, астронома и математика Иоганна Ламберта (1728–1777) утверждает, что яркость рассеивающей свет поверхности одинакова во всех направлениях. Этот закон находит применение в теоретических работах и для приближенных фотометрических и светотехнических расчётов.

Отмеченные законы используются при расчёте теплообмена между телами, разделенными прозрачной средой, в случае наличия экранов, при излучении газов.

В рабочем пространстве топок и печей не всегда движутся только продукты сгорания; очень часто в нем находится пламя, представляющее собой поток горящих газов, частиц дисперсного углерода и пыли.

Пламя может быть бесцветным и светящимся. Светимость пламени определяется наличием в нем дисперсного сажистого углерода, образующегося при разложении углеводородных соединений. Размер этих частиц порядка 0,2 мкм (что соизмеримо с длинами волн видимого светового излучения пламени) и в 1 см 3 факела содержатся десятки миллионов таких частиц. Если ярко светящийся факел, характеризуемый высокой температурой, внезапно охладить («заморозить»), то сажистый несгоревший углерод можно собрать, взвесить и измерить. Помимо сажистого углерода, в пламени могут быть взвешены частицы угольной пыли и летучей золы размером от 10 до 1000 мкм.

Взвешенные в потоке газов частицы сажистого углерода увеличивают степень черноты факела и его излучательную способность. Поэтому при отоплении высокотемпературных печей газами, содержащими мало углеводородов, иногда прибегают к искусственному повышению степени черноты факела посредством его карбюрации. Это достигается добавлением к газообраз

ному топливу тонко-распыленной смолы или мазута. Так, при отоплении мартеновских печей генераторным газом карбюрация осуществляется добавкой 10–30 г смолы или мазута на 1 м 3 газа.

Степень черноты пламени (факела) зависит от:

а) свойств топлива (главным образом выхода летучих веществ), а при газообразном топливе – от содержания в продуктах его сгорания трехатомных газов CO 2 и H 2 O;

б) подготовки топлива перед сжиганием (например при сжигании мазута – от степени его подогрева и тонкости распыливания, при сжигании пылевидного топлива – от тонкости его помола);

в) способа смешения топлива с воздухом, т. е. от конструкции форсунок или горелок и режима их работы;

г) конструкции и размеров топочного пространства, определяющих эффективную толщину газового слоя, температуры газов.

Степень черноты светящегося факела, как видно из вышеизложенного, зависит от факторов, которые трудно оценить в расчете, и поэтому он ведется на прозрачный факел, а затем в зависимости от способа сжигания и вида топлива в расчет вводится поправочный множитель.

Общий процесс переноса теплоты разделяется на элементарные явления – теплопроводность, конвекцию и тепловое излучение – в основном из методологических соображений. В действительности же эти явления протекают одновременно и, конечно, влияют друг на друга. Конвекция, например, часто сопровождается тепловым излучением, а тепловое излучение – теплопроводностью и конвекцией.

В практических расчетах разделение таких сложных процессов на элементарные явления не всегда возможно и целесообразно. Обычно результат совокупного действия отдельных элементарных явлений приписывается одному из них, которое и считается главным. Влияние же остальных (второстепенных) явлений сказывается лишь на величине количественной характеристики основного. Так, при распространении тепла в пористом теле основным явлением принято считать теплопроводность, а влияние конвекции и теплового излучения в порах учитывается соответственным увеличением значения коэффициента теплопроводности.

Многие процессы переноса теплоты сопровождаются переносом вещества – массообменом, который проявляется в установлении равновесной концентрации вещества. Совместное протекание процессов теплои массообмена называется тепло массообменом. Для его расчёта используются уравнения подобия, носящие сугубо частный характер.