3.2.4. Законы радиоактивного распада

Атомные ядра являются стабильными только при определенном соотношении числа протоновZи числа нейтроновNв них. Это соотношение приблизительно может быть описано эмпирической формулой

где А– массовое число (А=Z+N).

Из этой формулы следует, что при малых массовых числах (1<A<10) число протонов примерно равно числу нейтронов; при больших массовых числах (A>>10) число протонов растет как корень кубический из А; при избытке числа нуклонов (отклонение от «полосы стабильности ядер») возникают радиоактивные превращения, которые уменьшают степень отклонения ядер и стабилизируют конфигурацию нуклонов.

Возможные каналы радиоактивного распада материнского ядра систематизированы на приведенной выше схеме.

Процессы радиоактивного распада носят стохастичный характер. Они описываются законами теории вероятностей. Однако, если процесс распада рассматривать за время, которое гораздо больше периодов характерных внутренних превращений, и для объекта, содержащего большое количество ядер (макрообъекта), то это явление вполне можно описать как детерминированный процесс.

Если в образце в момент времени t имеется N радиоактивных ядер, то количество ядер dN, распавшихся за времяdt, будет пропорционально N:

dN = –λNdt , где λ– коэффициент пропорциональности, называемый постоянной радиоактивного распада.

При интегрировании приведенного выражения получим закон радиоактивного распада:

N(t) =N_0eхр-λt=N_0e-λt, где N₀ – исходное количество радиоактивных ядер в момент времениt = 0.

Постоянная радиоактивного распада λ определяет другую, часто используемую характеристику радиоактивного распада – период полураспада T1/2:

Период полураспада T1/2– время, в течение которого распадется половина изначально имевшихся в образце радиоактивных ядер. После одного периода полураспада из 100% атомов радионуклида остается только 50%, а за следующий такой же временной цикл из этих 50% атомов останется лишь 25% и так далее.

Для каждого радионуклида характерен свой период полураспада. Периоды полураспада различных радионуклидов варьируются в диапазоне от миллиардных долей секунды до десятков миллиардов лет. В частности, некоторые из продуктов деления имеют периоды полураспада в десятки – сотни лет, что представляет собой одну из главных проблем современной атомной энергетики.

Важно отметить, что количество энергии, выделившееся в результате цепочки радиоактивных распадов, превращающих 1 г урана в свинец, такое же, как при сгорании 400 кг угля.

Количество распадов, которые регистрируются в радиоактивном образце за единицу времени, называют егоактивностью.

Активность A характеризует среднее количество ядер, распадающихся в единицу времени:

A(t) = λN(t). Согласно действующей Международной системе единиц СИ, за единицу измеренияактивностипринимается беккерель (Бк), названный в честь ученого-физика А. Беккереля. Один беккерель равен одному распаду в секунду. Эта единица достаточно удобна для оценки малых количеств радионуклидов. Например, один микрограмм (10^-6 грамма) радия имеет активность, равную 3700 Бк.

Вместе с тем до настоящего времени достаточно часто при измерении больших активностей используют внесистемную единицу активности – кюри (Ки), введенную в практику супругами Кюри как мера скорости распада одного грамма радия, в котором происходят 3,7·10¹⁰ распадов в секунду. Поэтому принято, что 1 Ки = 3,7·10¹⁰ распадов/c = 37 ГБк.

Кюри как единицу измерения часто применяют при оценке радиоактивных загрязнений, связанных с глобальными выпадениями. Например, обусловленное испытаниями ядерного оружия выпадение радионуклидов на поверхность Земли из атмосферы на сегодня составляет около 0,1 Ки/км2.